Los colores de un CD. Parte II: cómo medir la distancia entre pistas

Hace un tiempo mi novia me regaló un puntero láser verde. Ese tipo de punteros son utilizados por astrónomos aficionados (como un servidor) para apuntar y señalar objetos astronómicos. Debido a la dispersión de Rayleigh el haz láser verde es visible en el cielo y resulta muy espectacular, además de práctico. Es divertido apuntar con él a todo tipo de objetos y observar los efectos que produce la luz al reflejarse o dispersarse. Todavía recuerdo mi asombro cuando apunté con él a un CD. Sabía lo que debía ocurrir, pero una cosa es conocer la teoría y otra muy diferente contemplar sus efectos.

El láser, al incidir sobre la superficie reflectante del disco se difracta, dividiéndose en varios haces. En el caso de un CD de audio o de un CD-ROM, un láser de luz visible produce cinco haces diferentes al reflejarse.



Si colocamos el puntero perpendicular al plano del CD, como se muestra en el dibujo anterior, el reflejo principal, llamado de orden 0, sale también perpendicular, como ocurriría en un espejo "normal". Los haces de orden 1 o superior son parejas simétricas y salen con cierto ángulo respecto al principal. Dependiendo de la longitud de onda y la separación de las ranuras (las pistas del CD), los ángulos varían según la siguiente fórmula:

Donde lambda representa la longitud de onda del haz, alfa el ángulo del haz reflejado, d la distancia entre ranuras y m el orden del haz reflejado (0, 1, 2, etc).

Bien, pasemos a la acción. Vamos a intentar medir la distancia entre pistas de un CD (sí, ya sé que es una única pista en espiral, pero nos entendemos) usando un puntero láser. No hace falta que sea un puntero verde tan chulo como el mío. Puede ser uno de esos rojos de 3 euros que venden los chinos. Yo he montado el CD en el borde lateral de una mesa mediante dos trozos de cinta adhesiva y he utilizado un poco de plastilina para apoyar el puntero.


Si lo alineamos todo bien, podemos hacer que el láser pase al mismo nivel que la superficie de la mesa, de forma que veremos su luz. Otra forma de ver el haz sería utilizar humo o vapor, por ejemplo. Con un papel sobre la mesa podemos marcar la situación de los haces para después calcular los ángulos mediante trigonometría.


Yo he obtenido un ángulo de 21 grados para el reflejo de orden 1 y 45 grados para el de orden 2. La longitud de onda del láser suele venir indicada en una pegatina en el propio puntero. En mi caso es 532 nanómetros. Con estos datos obtengo una distancia entre pistas de 1.48 micras (1480 nanómetros) con el haz de orden 1 y de 1.50 micras con el de orden 1. Esta medida es aproximadamente 40 veces menor que el diámetro de un cabello humano y un poco más pequeña que una típica bacteria escherichia coli.

El resultado no está nada mal. Leyendo en Wikipedia podemos ver que el valor estándar es de 1.6 micras, pero rebuscando algo más por la web (por ejemplo aquí) averiguamos que existe una tolerancia permitida entre 1.5 y 1.7 micras. Un poco justos, pero podemos darlo por válido. Yo no he hecho más pruebas, pero refinando el método y midiendo diferentes discos seguramente podríamos llegar a un resultado más cercano a 1.6 micras.

Probemos ahora con un DVD. Estos tienen más capacidad gracias a una mayor densidad de información. El láser reflejado en un DVD tiene un aspecto tal que así:


Los haces difractados están más separados, hasta el punto de que sólo son visibles las reflexiones de orden 0 y 1. Haciendo los cálculos del mismo modo he llegado al resultado de 740 nm, aproximadamente la mitad que en el caso de CD. Sorprendentemente esa es exactamente la distancia habitual. ¡Prometo que no lo sabía antes de realizar las medidas!